Encuentran número primo de un millón mil 953 dígitos

facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail

Es considerado titánico y figura entre los 200 más grandes conocidos hasta la fecha

Omar Páramo, 09 de enero de 2017

El 15 de octubre del año pasado, y en apenas 18 minutos, una computadora del edificio Luis G. Valdés de la Facultad de Ingeniería encontró un número primo de un millón mil 953 dígitos –cifra equivalente a casi la mitad de los caracteres empleados por Cervantes al escribir Don Quijote (dos millones 59 mil cinco) y poco más que los usados por Víctor Hugo en su novela Los miserables.

Tal resultado se consiguió con una estación de trabajo que corre Windows 7 –similar al que habría en cualquier casa–, conectado a la plataforma BOINC (siglas de Berkeley Open Infrastructure for Network Computing) una red de cómputo distribuido que le permitió llegar a este guarismo, explicó Alejandro Velázquez Mena, profesor de la entidad académica.

Por su magnitud, este número primo es considerado titánico y figura entre los 200 más grandes conocidos a la fecha. Una aplicación práctica es que los números primos titánicos robustecen la seguridad informática.

Este hallazgo se inscribe en el programa UNAM@Home, liderado por Velázquez Mena, cuyo fin es explorar el potencial del cómputo distribuido, es decir, del procesamiento obtenido cuando miles (y a veces millones) de ordenadores repartidos a lo largo del orbe se unen con un propósito: coordinarse para echar a andar iniciativas que requieren gran poder de cálculo.

“Para darnos una idea de la celeridad alcanzada por BOINC basta decir que cuando opera a su máxima capacidad es dos veces más veloz que la supercomputadora china Tianhe-2, hasta hace pocos meses considerada la más rápida del mundo”, abundó.

La unión hace la fuerza

Al momento, BOINC cuenta con cuatro millones 331 mil 770 computadoras activas (a cargo de 280 mil voluntarios) las cuales se reparten en diversas labores, como renderizar un sinfín de datos para crear un retrato del cinturón de asteroides que orbita entre Marte y Saturno, o apuntalar programas orientados a encontrar curas contra el cáncer, ébola o sida.

“La plataforma de Berkeley alberga tres decenas de proyectos (en rotación constante) y nosotros, en UNAM@Home, escogemos uno cada mes para sumarnos a él. En esta ocasión elegimos el llamado prime grid; fue así como llegamos a este número primo.”

Para el jefe del Departamento de Ingeniería en Computación (DIC), esos descubrimientos son importantes pues hacen pensar –como soñaba el filósofo Marin Mersenne en el siglo XVII o el físico Leonhard Euler en el XVIII– que es posible establecer una ecuación que, en cada oportunidad, arroje uno de estos números naturales nada más divisibles por 1 y por sí mismos (ya que sólo hay técnicas parciales para ello).

Pese a su entusiasmo, Velázquez Mena está consciente de que estas noticias, aunque relevantes matemáticamente, no acaparan los reflectores hasta que se plantea su utilidad en términos prácticos. “En este caso sí la hay. Por ejemplo, los primos titánicos robustecerían la seguridad informática, pues, al incluirlos en el cifrado de datos, un atacante que deseara interferir en una operación bancaria de apenas minutos demoraría días enteros, lo que haría que cualquier esfuerzo de su parte fuera demasiado tardado y, además, en vano”.

El cómputo distribuido en la UNAM

El BOINC fue creado en 1999 para apoyar al Programa de Búsqueda de Vida Extraterrestre (o SETI, por sus siglas en inglés) e invitaba a cualquier interesado a descargar un software que corría en segundo plano –es decir, sin interferir con el trabajo del usuario– a fin de crear una gran red de computadoras a lo largo del planeta dedicada a analizar señales de radio provenientes del espacio y que pudiera pertenecer a una inteligencia alienígena.

A la fecha, esta plataforma se ha diversificado y ha dado cabida a temáticas de medicina nuclear, climatología o física, entre otras, y ha demostrado que millones de PC, al trabajar juntas, pueden arrojar mejores resultados que un superordenador en solitario, experiencia que Velázquez Mena ha intentado aprovechar y replicar en la UNAM.

En esta casa de estudios tenemos una supercomputadora, Miztli, y para tener acceso a ella es preciso seguir un protocolo y recibir el visto bueno de un comité, por lo que muchos proyectos que podrían beneficiarse con esta herramienta quedan excluidos. Por ello decidí incursionar en el cómputo distribuido y mostrar a mis alumnos que por esta vía pueden echar a andar trabajos muy ambiciosos sin preocuparse en demasía por limitaciones estructurales, apuntó.

“De hecho, en el nuevo plan de la licenciatura de Ingeniería en Computación ya tenemos una materia llamada Sistemas Distribuidos, en la que se enseña a los jóvenes a programar en paralelo a fin de que constaten los resultados de esto, como el de que una PC casera encuentre un número primo titánico de más de un millón de dígitos en apenas 18 minutos y no en años, como se esperaría.”

Fotos: cortesía de José Alfredo Servín.

Partículas nucleares

Velázquez Mena colabora actualmente con el proyecto Serpent, a cargo de Juan Luis François Lacouture, del Departamento de Sistemas Energéticos del Instituto de Energías Renovables, por medio del cual busca modelar partículas nucleares y analizarlas. “En un principio, el investigador nos refirió lentitud al ponerlo a funcionar; por ello planeamos subirlo a BOINC y evaluar su comportamiento en un ambiente con mayor potencial de cálculo. De lograrlo, sería la primera iniciativa mexicana en dicha plataforma”, subrayó.

Asimismo, el ingeniero ha creado una red local en Ciudad Universitaria, la cual funciona con decenas de ordenadores y consolas instaladas en los laboratorios del DIC, y a la que podrían sumarse equipos de la Facultad de Química. “Con esto estaríamos en posibilidad de respaldar a muchas entidades universitarias con proyectos demandantes en términos informáticos”.

Hasta ahora, nuestra capacidad de procesamiento es menor que la de la supercomputadora de la UNAM, pero la ventaja es que podemos crecer. Además, es factible subir esta plataforma puma a BOINC, por lo que en dicho escenario nos apoyarían no sólo equipos de esta casa de estudios, sino de todo el mundo, lo que equivaldría a rebasar –y por mucho– el poder de Miztli. Las perspectivas son prometedoras, y eso que apenas estamos iniciando, finalizó.

Tarjeta gráfica GPU nVIDIA Tesla K40C con 2880 núcleos de arquitectura Kepler; fue la que encontró el número primo.